Question

火车站有公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京

火车站有公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B货厢． （1）设50节车厢中有A型车厢节，试用含的代数式表示A，B两种型号的车厢所运载甲种货物的重量； （2）按上面要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来； （3）说明（2）中哪种方案的运费最少？

Answer 1

（1） （2）依题意得：   解不等式①得， 解不等式②得， 所以不等式组的解集是： 因为 是整数，故 =28，29，30，共有三种方案： ①A型车厢28节，B型车厢22节； ②A型车厢29节，B型车厢21节； ③A型车厢30节，B型车厢20节. （3）当A型车厢为30节时，运费为 ，此时运费最少