Question

求大神解答，帮忙告诉我用红圈画出的那些步骤怎么得的，拜托了。

Answer 1

答案你抄错了吧?觉得第二个当有点问题。

应该是

X*(-sinX）

1. 当X∈（2Kπ，2Kπ+π）k∈N【即属于第一、二象限sinX为正】∴f（x）＜0

2. 当X∈（2Kπ+π，2Kπ+2π）K∈N【即属于第三、四象限，sinx为负】∴f(x）＞0

   因为X＞0，所以第二个当那K不能为K∈z，z是整数集，它可以使负数，那就跟题意X＞0哟矛盾

追问

不好意思，我想问下那个区间是怎么得到的，正弦函数的单调区间不是-π/2+kπ,π/2+kπ)吗？

追答

额，(-π/2+kπ,π/2+kπ)这只是sinx的递增区间，区间分递增、递减而且题目说明了x要＞0，所以不能这样表示它的递增区间
而且你圈出来那个地方不是计算单调区间而是计算它什么时候＞0，什么时候＜0 。这不是单调区间。
sinx（x>0）的单调区间分别为
递减区间:[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
递增区间:[2kπ-π/2，2kπ+π/2]
而x（-sinx）即是-xsinx，与sinx的单调区间相反，
即递减区间: [2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
递增区间:[2kπ-π/2，2kπ+π/2]
以上k都是属于正整数，解答过程就不写了，你会做就好了。
看得懂吗？用手机不好打字。
不懂画下图像，或者列表。
简单的理解，sinx的单调区间从第四象限到第一象限为递增区间，从第二象限到第三象限为递减区间。
-xsinx的单调区间反之。
╯﹏╰修改了n次。不习惯用手机这些Q_Q

追问

噢，明白，非常感谢，谢谢啦。

Answer 2

sorry，我看不懂你写的字。