在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，π6)，半径r=1，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在
在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，π6)，半径r=1，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且.OQ＝23.QP，求动点P轨迹的极坐标...
在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，π6)，半径r=1，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且.OQ＝23.QP，求动点P轨迹的极坐标方程．
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（1）将圆心C(3，
)，化成直角坐标为（
，
），半径R=1，（2分）
故圆C的方程为（x-
）2+（y-
）2=1．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-
）2+（ρsinθ-
）2=1．（6分）
化简，得ρ 2＝6ρcos(θ?
)-8．
此即为所求的圆C的方程．（10分）
（2）由OQ：QP=2：3，得OQ：OP=2：5．
所以点P的参数方程为：ρ＝6cos(θ?
)×
＝15cos(θ?
)．
即ρ＝
cosθ+
sinθ?ρ2＝
ρcosθ+
| π |
| 6 |
3
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故圆C的方程为（x-
3
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-
3
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
化简，得ρ 2＝6ρcos(θ?
| π |
| 6 |
此即为所求的圆C的方程．（10分）
（2）由OQ：QP=2：3，得OQ：OP=2：5．
所以点P的参数方程为：ρ＝6cos(θ?
| π |
| 6 |
| 5 |
| 2 |
| π |
| 6 |
即ρ＝
15
| ||
| 2 |
| 15 |
| 2 |
15
| ||
| 2 |
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