Question

质量为m的物体静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始物体受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向与时间的

质量为m的物体静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始物体受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向与时间的关系如图所示．（1）求3t0时间内水平力F所做的总功．（2）3t0时刻水平力F的瞬时功率．

Answer 1

（1）物体受到的合力即为水平力F，根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，则
F-t图象与坐标轴围成的面积表示物体的动量的变化量，
则0-3t₀时间内有：
mv-0=F₀?2t₀-3F₀?t₀=-F₀t₀，
解得：3t₀s末的速度为v=?

F0t0

m

，
3t₀时间内根据动能定理得：
W=

1

2

mv2=

F02t02

2m

（2）3t₀时刻水平力F的瞬时功率P=Fvcosθ=3F0?

F0t0

m

=

3F02t0

m

．
答：（1）求3t₀时间内水平力F所做的总功为

F02t02

2m

．
（2）3t₀时刻水平力F的瞬时功率为

3F02t0

m

．