Question

质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力

质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）A．3t0时刻的瞬时功率为5F20t0mB．3t0时刻的瞬时功率为9F20t0mC．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m

Answer 1

A、0～2t₀和2t₀～3t₀时间内的加速度分别为a1＝

F0

m

，a2＝

3F0

m

，根据速度时间公式得，2t₀末的速度v1＝a1?2t0＝

2F0t0

m

，则3t₀末的速度v2＝v1+a2?t0＝

5F0t0

m

，则3t₀时刻的瞬时功率为P=F₀v₂=

5 F 2 0 t0

m

．故A正确，B错误．
C、0～2t₀内的位移x1＝

1

2

a1?(2t0)2=

2F0t02

m

，2t₀～3t₀内位移x2＝v1t0+

1

2

a2t02=

7F0t02

2m

，则水平力这段时间内做功W=F₀x₁+3F₀x₂=

25F02t02

2m

．
则水平力的平均功率P=

W

t

＝

25F02t0

6m

．故C错误，D正确．
故选：AD．