Question

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x2=4x（2）2x（x-1）+3（x-1）=0（3）2（x-3）2-72=0（4）x2?32x

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x2=4x（2）2x（x-1）+3（x-1）=0（3）2（x-3）2-72=0（4）x2?32x+2＝0（5）（x-3）2=（2x+1）2（6）（3x+2）（x+3）=x+14：

Answer 1

（1）移项，得3x²-4x=0，
将方程左边因式分解，得x（3x-4）=0，
所以x=0或3x-4=0，
所以x₁=0，x₂=

4

3

；

（2）将方程左边因式分解，得（x-1）（2x+3）=0，
即2x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-1.5，x₂=1；

（3）将方程左边因式分解，得2[（x-3）²-36]=0，
2（x-3+6）（x-3-6）=0，
2（x+3）（x-9）=0，
所以x+3=0或x-9=0，
所以x₁=3，x₂=9；

（4）∵a=1，b=-3

2

，c=2，
∴△=b²-4ac=18-8=10，
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

3 2 ± 10

2

，
∴x₁=

3 2 + 10

2

，x₂=

3 2 ? 10

2

；

（5）（x-3）²-（2x+1）²=0，
因式分解，得[（x-3）+（2x+1）][（x-3）-（2x+1）]=0，
（3x-2）（-x-4）=0，
解得x₁=

2

3

，x₂=-4；

（6）将方程整理，得3x²+10x-8=0，
将方程左边因式分解，得（x+4）（3x-2）=0，
所以x+4=0或3x-2=0，
所以x₁=3-4，x₂=

2

3

．