Question

如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△______≌△______，其判定依据

如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△______≌△______，其判定依据是______，还有△______≌△______，其判定依据是______．

Answer 1

∵在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，
BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共边，根据HL，
∴△ABC≌△DCB；
由△ABC≌△DCB（已证）得AB=DC，
∴在△ABO 和△DCO 中，
∠A=∠D=90°，∠AOB=∠DOC（对顶角），
依据是AAS可判定△ABO≌△DCO．
故答案为：ABD；DCB；HL；ABO；DCO．