Question

已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB，延长FD至点G，使DG=FD，连接AG。求证：ED

已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB，延长FD至点G，使DG=FD，连接AG。求证：ED和AG互相平分。

Answer 1

证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF， ∵DG=FD， ∴AE=DG， ∵DF∥AB， ∴∠G=∠EAG，∠GDE=∠AED， 在△AEO和△GDO中 ， ∴△AEO≌△GDO， ∴OE=0D，OA=OG，即ED和AG互相平分。