Question

抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与x轴及该抛物线所围成的图形面积为______

抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与x轴及该抛物线所围成的图形面积为______．

Answer 1

解：函数的导数为f′（x）=2x，
则在（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=2，
则对应的切线方程为y-1=2（x-1），即y=2x-1，
令y=0，得x=

1

2

，
则由积分的几何意义可得阴影部分的面积S=

∫

1 0

(x2?(2x?1))dx-

1

2

×

1

2

×1=

1

3

?

1

4

＝

1

12

，
故答案为：

1

12

．