求由抛物线y=x*(x-a) (a>0)与直线y=x所围平面图形的面积

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2022-06-09 · TA获得超过5594个赞
知道小有建树答主
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求交点: x=x(x-a),得:x=0, a+1
面积=∫(0,a+1)[x-x(x-a)]dx
=∫(0,a+1)[-x^2+(a+1)x]dx
=[-x^3/3+(a+1)x^2/2](0,a+1)
=-(a+1)^3/3+(a+1)^3/2
=(a+1)^3/6
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