Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB= 3 5 ，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB= 3 5 ，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC=______．

Answer 1

设DE为x，猜颤饥则CD=x，AC=9-x， ∵sinB= 3 5 ， ∴洞碰BD= 5 3 x， tanB= 3 4 ， ∴ AC BC = 3 4 ， 9-x x+ 5 3 x = 3 4 ， 解得x=3，穗返 ∴BC=x+ 5 3 x=8， 故答案为8．