高等数学中的利用泰勒公式展开成幂级数到底是怎么展?这道题要怎么做?大神快帮帮我啊 20
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f(x) = 1/(2-x)^2 = [1/(2-x)]'
= [(1/2)/(1-x/2)]' = [(1/2)∑<n=0,∞>(x/2)^n]'
= ∑<n=0,∞>[ x^n/2^(n+1)]'
= ∑<n=1,∞>[n/2^(n+1)]x^(n-1)
收敛域 -1<x/2<1 , 即 -2<x<2。
= [(1/2)/(1-x/2)]' = [(1/2)∑<n=0,∞>(x/2)^n]'
= ∑<n=0,∞>[ x^n/2^(n+1)]'
= ∑<n=1,∞>[n/2^(n+1)]x^(n-1)
收敛域 -1<x/2<1 , 即 -2<x<2。
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