Question

如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

（1）求A、B、C三点的坐标 （2）若点P为△ABC的外接圆的圆心，求出点P的坐标

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Answer 1

(1)
y=1/2(x²+3x-4)
=1/2(x+4)(x-1)
所以A：(1,0)；B：(-4,0)；C：(0,-2)
(2)
∵OA：OC=OC：OB=1/2、∠AOC=∠COB
∴ΔAOC∽ΔCOB
∴∠ACO=∠OBC
又∵∠OCB+∠OBC=90°
∴∠ACO+∠OCB=90°
所以P点坐标是(-1,0)
点P是AB的中点

追问

哦，明白了，用到的是直径所对的圆周角是90°，那么90°所对的线段就是直径了，耶！