已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC,则△ABC面积的最大值
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答案：根号3.
这道题可以应用正弦定理和海伦公式解答。
首先应用正弦定理，结合已知等式得到边长之间的关系表达式；
然后应用海伦公式，把关系式代入整理成已知数较少的等式求解。
具体解答过程详见图片。
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简单分析一下，答案如图
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因为sinA和b，c是有制约条件的，当sinA最大的时候，b和c不一定能取最大，而且题目中还有a=2这个条件，所以bcsinA的最大值不是sinA最大能决定的。
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前提是：△ABC是等边三角形，内角均为60度，所以是最大值
追问
可是S=1/2sinA·bc啊，sinA和bc没有等式怎么能说他最大呢
追答
“sinA和bc没有等式”是什么意思
要使S=1/2sinA·bc等于最大，其中的每一项都必须是逻辑上的最大值，
这里b*c≤4, 所以b*c最大时就是4=2*2，
sin60最大=√3/2
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