Question

cos(x-π/4)=根号2/10,则sin(x+π/4)=??

Answer 1

π/2<x<3π/4
π/4<x-π/4<π/2
因为cos（x-π/4）=√2/10
所以sin（x-π/4）=√98/10
那么tan（x-π/4）=√（98/2）=7
（tanx-1）/（1+tanx）=7
解得
tanx=-4/3
sin2x=2tanx/（1+tan²x）=-24/25
cos2x=（1-tan²x）/（1+tan²x）=-7/25
sin（2x+π/3）=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3=（-24/25）×（1/2）+（-7/25）×（√3/2）
=-（24+7√3）/50

过程

追问

再见

追答

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Answer 2

同样等于根号2/10，sin(x+π/4)=cos【(x-π/4)+π/2】=cos(x-π/4)=根号2/10

追问

sin(x+π/4)=cos【(x-π/4)+π/2】 这一部分我感觉可能不对

追答

后面少了个负号

Answer 3

sin(x+π/4)=cos(π/2-x-π/4)=cos(π/4-x)=cos(x-π/4)=√2/10

追问

sin(x+π/4)=cos(π/2-x-π/4)这一部分可能不对

追答

诱导公式sinx=cos(π/2-x),什麼不对?

追问

x+π/4在题里默认为锐角了吗？

追答

谁说诱导公式只适合于锐角的?

Answer 4

=根号2/10

追问

有过程吗？