Question

初二数学一道证明题、在线等,

如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD得顶点B,D重合。
求证：AF=CF

Answer 1

证明：在平行四边形ABCD中，
AB=CD，AB‖CD
∴∠EAB=∠FCD
在平行四边形BEDF中，
BE‖DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BEA=∠DFC
在△ABE和△CDF中，
∠BEA=∠DFC
∠EAB=∠FCD
AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
(∴AF=CE??你要求证哪个？？？)
(A.A.S)

Answer 2

连接BD，与AC交于点M
因为平行四边形EBFD
所以EM=FM（平行四边形对角线互相平分）
因为平行四边形ABCD
所以AM=CM
AE=AM-EM，CF=CM-CF
所以AE=CF
AF=AE+EF，CE=CF+EF
所以AF=CE

Answer 3

应该是证：AE=CF吧？
证：
连接BD，交AC于点O，根据平行四边形的性质可知,O即为对角线的交点，因此有：AO=CO,EO=FO
有因为AE=AO-EO,CF=CO-FO
所以推得：AE=CF
证毕
希望你能采纳~

Answer 4

解：连接BD交AC于O
∵ABCD为平行四边形
∴AO=CO
又∵四边形EBFD为平行四边形
∴EO=FO
∴AE=AO-EO=CO-FO=CF
∴AE=CF