Question

已知直线Y＝x＋3的图像与x轴 y轴交于A,B两点,直线L经过原点,与线段AB交与点C,把三角形A

已知直线Y＝x＋3的图像与x轴 y轴交于A,B两点,直线L经过原点,与线段AB交与点C,把三角形AOB的面积分为2:1。的两部分。求直线L的解析式。 老师在上面呐，各位哥哥姐姐，妹妹看你们救了，最好解释一下为什么。不然不懂不理解！

Answer 1

解：依题意，OA=3、OB=3，三角形AOB的面积为9/2，直线L为y=kx,设C点的坐标为（x，x+3），点C位于第二象限。
（1）当直线L把三角形AOB的面积分为：三角形OBC的面积:三角形OAC的面积为2：1时，有3x=2*3(x+3),解得x=-2，x+3=1，即C点的坐标为（-2，1）则直线L的解析式为y=-x/2
（2）当直线L把三角形AOB的面积分为：三角形OBC的面积:三角形OAC的面积为1：2时，有6x=3(x+3),解得x=-1，x+3=2，即C点的坐标为（-1，2）则直线L的解析式为y=-2x

追问

这才是正解

Answer 2

由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
如图（1），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，
作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=9/2
，则S△AOC=3，
∴1/ 2AO•CF=3，即
1/2 ×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线l的解析式为y=-2x；
如图（2），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线l的解析式为y=-x/2

追问

班长下的答案 y＝－2x 我只是不知道怎么写步骤。

追答

我上面写的就是步骤，应该是两个答案

Answer 3

首先你的题目有误，y不可能是y=x+3，应该是y=4x/3+4

点A（-3,0）点B（0,4）过点C作垂直于x轴的垂线交于点D，三角形AOB的面积是3*4*1/2=6

三角形AOC是三角形AOB的2/3为4，OA=3，所以CD=8/3,
再作CE垂直于y轴于点E，三角形OBC的面积是三角形AOC的1/3为2，则可计算CE=1

得到点C（-1,8/3）那直线l ：y=-8x/3

追问

Answer 4

我来回答你

追问

说吧，时间快没了。

追答

还有把那个1/2换成2再算一遍

是把2换成1/2再算一遍