单纯性法的标准形式有下面三个特征:
(1)目标函数统一为求极大值,也可以用求极小值;
(2)所有约束条件(非负条件除外)都是等式,右端常数项为非负;
(3)所有变量为非负。
在将目标函数转化为标准形式的过程中,主要有三个部分的转换:1 变量的变换 2 目标函数的转换 3 约束方程的转换。
1 变量的变换: 若存在取值无约束的变量 ,可令 ,其中: 。
2 目标函数的转换: 统一求极大值,若是求极小值,则可将目标函数乘以(-1)。
3 约束方程的转换:由不等式转换为等式,这一点可以通过引入松弛变量与剩余变量来解决。
例:将下列线性规划问题化为标准形式。
结果如下: