Question

（1）若|x|=-x，则x的取值范围是（）。 （2）如里|-a|=-a，则a的取值范围是（）。

（1）若|x|=-x，则x的取值范围是（）。

（2）如里|-a|=-a，则a的取值范围是（）。

（3）若x>1，化简:|x一1|一|x| （要过程）

（4）己知: |x一2| 和 |y一3|互为相反数，求x十y的值。 （要过程）

Answer 1

（1）、x<=0；

（2）、a<=0；

（3）、|x-1|-|x|=x-1-x=-1；

（4）、|x-2|=-|y-3|,而|x-2|>=0且-|y-3|<=0，要使等式两边相等，则两边都为0，所以：

x=2，y=3，所以x+y=5。

基础信息

包含在特定要求范围内的所有数值的集合被称作取值范围。

取值范围在高中数学中表现为区间（extent）或不等式的形式。

Answer 2

（1）若|x|=-x，则x的取值范围是（-∞，0]。
理由：去掉绝对值符号是原来数的相反数，该数为负数或者0.
（2）如里|-a|=-a，则a的取值范围是[0,+∞)。
理由：去掉绝对值符号是原来数，该数为非负数.

（3）若x>1，化简:|x一1|一|x|  

解：x>1，那么x-1＞0

|x一1|=x-1

|x| =x

|x一1|一|x|

=（x-1）-x

=-1

（4）己知: |x一2| 和 |y一3|互为相反数，求x十y的值。  

带绝对值符号的两个数互为相反数，那么只能是0.

解：容易得出x=2,y=3

x+y=5

Answer 3

（1）、x<=0；
（2）、a<=0；
（3）、|x-1|-|x|=x-1-x=-1；
（4）、|x-2|=-|y-3|,而|x-2|>=0且-|y-3|<=0，要使等式两边相等，则两边都为0，所以：
x=2，y=3，所以x+y=5。

Answer 4

x小于等于0
a小于等于0

追答

x>1所以x-1>0
原式=x-1-x=-1

lx-2l大于等于0
ly-3l大于等于0
又互为相反数
所以lx-2l=0
ly-3l=0
x=2
y=3
x+y=5