在各项均为正数的等比数列{an]中，若a5a6=9，求log3a1+log3a2+……+log3a10的值
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a5a6=a7a4=a8a3=…=a1a10,a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10=(a5a6)的5次方=3的10次方,结果等于10,
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等比数列{an}，可得a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10=9
log3a1+log3a2+……+log3a10
=log3(a1a2……a10)
=log3[(a1a10)(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)]
=log3(9^5)
=log3(3^10)
=log3^11
=11log3
log3a1+log3a2+……+log3a10
=log3(a1a2……a10)
=log3[(a1a10)(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)]
=log3(9^5)
=log3(3^10)
=log3^11
=11log3
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a1*a10=a2*a9=a3*a8=..=a5*a6=9
log3a1+log3a2+…+log3a10＝log3(a1*a2*a3*..a10)=log3(a1*a10*a2*a9*a3*a8*....a5*a6)=log3(9*9*9*9*9)=5log3(9)=10
log3a1+log3a2+…+log3a10＝log3(a1*a2*a3*..a10)=log3(a1*a10*a2*a9*a3*a8*....a5*a6)=log3(9*9*9*9*9)=5log3(9)=10
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