Question

设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b 0<x<2 0,其他 P{X≥1}=1/4 常数a,b

Answer 1

根据密度函数的定义把a和b解出：a=-1/2, b=1。

在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。 当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

概率密度注意：

考虑一个密度分布不均匀的小球，总质量为1，概率密度就相当于这个小球某处的密度，值是可以大于1的，但是这个密度乘以体积所得的质量（也就是概率）是恒小于等于1的。然后至于概率密度越大的点，说明单位体积落在该点的质量越大（也就是发生这个点附近事件的概率越大）。

Answer 2

根据密度函数的定义得到：

把a和b解出：

a=-1/2, b=1