Question

若sinθ，cosθ是方程4x+2mx+m=0的根，则m的值为？什么

Answer 1

4x²+2mx+m=0
则sinθ+cosθ=-m/2
sinθcosθ=m/4

因皮带为sin²θ+cos²θ=1
所以(sinθ+cosθ)²陆羡-2sinθcosθ=m²/4-m/2=1
m²-2m-4=0
m=1±√5

sinθ和cosθ都是实数
所以判别式△=4m²-16m>=0
m<=0,m>=4
所以m=1-√早握拍5

Answer 2

sinθ+cosθ=-m/2，
sinθcosθ=m/4，
sin²θ+cos²θ=1=（sinθ+cosθ）²-2sinθcosθ，
（-m/2）²-2（m/4）=1，
m²-2m-4=0，
m=√5+1，或m=-√5+1，
又因为sinθ+cosθ=-m/告搜2∈[-√2，√2]，所以m∈[-2√2,2√2]，
所以猛帆m=√枝友雹5+1舍去，
答案是m=-√5+1

Answer 3

∵sinθ，cosθ是厅老方程4x+2mx+m=0的根稿伏晌∴sinθ+cosθ=-(2m)/4 = -m/2

sinθcosθ=m/4

又∵sin²θ+cos²θ=1
即：(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=1
∴ (-m/2)²-2*m/4=1
m²键锋-2m=4

(m-1)²=5
m=1±√5
又∵-√2≤sinθ+cosθ≤√2
∴m=1-√5

Answer 4

这世慎厅念样搜伏敬

Answer 5

4x+2mx+m=0
sinθcosθ=m/4①
sinθ+cosθ=一m/2②
②^2
1+2sinθcosθ=m^2/4
1+2m/衡灶银4=m^2/辩液4
m^-2m-4=o
m=(2±√咐宴(4+16))/2
m1=1+√5
m2=1-√5

追答

运用韦达定理