Question

高中的数学函数的奇偶性的题怎样去解

Answer 1

两种题型：
A、奇偶性的应用：
1.定义域关于原点对称。（多用于选择题的否定）
2.奇函数有f(-x)=-f(x)，偶函数有f(-x)=f(x)。（多用于转化、求值，求参数）
3.奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称。（多用于读图、画图，利用对称性）
4.在y轴两侧，奇函数单调性相同，偶函数单调性相反。（多用于解奇偶性与单调性的综合题目）
5.若奇函数在原点有定义，则f(0)=0。(最容易忽视。多用于求值，求解析式）
B、判断奇偶性四法：
1、定义法
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.
2、用必要条件.
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.
3、用对称性.
若图象关于原点对称，则奇函数.
若图象关于y轴对称，则偶函数.
4、用函数运算.
简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.
“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.

Answer 2

1去特殊值2证明