求解一道数学题，急
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x(8-3x)=3x(8-3x)/3<=1/3*[(3x+8-3x)/2]²=16/3。
等号当且仅当3x=8-3x,x=4/3时成立，满足x∈(0,2)。
以上使用了基本不等式，ab<=[(a+b)/2]²
不等式证明如下：
a²-2ab+b²=(a-b)²>=0,两边加上4ab,
即a²+2ab+b²>=4ab,
即4ab<=(a+b)²
因此ab<=[(a+b)/2]²
等号当且仅当3x=8-3x,x=4/3时成立，满足x∈(0,2)。
以上使用了基本不等式，ab<=[(a+b)/2]²
不等式证明如下：
a²-2ab+b²=(a-b)²>=0,两边加上4ab,
即a²+2ab+b²>=4ab,
即4ab<=(a+b)²
因此ab<=[(a+b)/2]²
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