Question

甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排,甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为

甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排,甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为

Answer 1

这个不可将甲乙看做整体。因为甲乙中间可能夹入除丙以外的其他人。

此题应分5种情况讨论，再得出总的排列种数。

1. 丙在第一位，甲乙丁戊任意排列，A(4,4)=24

2. 丙在第二位，第一位由丁戊任意排列，后三位由剩余三人任意排列A(2,2)A(3,3)=12

3. 丙在第三位，再细分(1)甲乙在左，丁戊在右，两边任意排列，A(2,2)A(2,2)=4；(2)甲乙在右，丁戊在左，两边任意排列，A(2,2)A(2,2)=4

4. 丙在第四位，第五位由丁戊任意排列，前三位由剩余三人任意排列A(2,2)A(3,3)=12

5. 丙在第五位，甲乙丁戊任意排列，A(4,4)=24

综上，总排列个数24+12+4+4+12+24=80

Answer 2

甲和乙在丙的同一侧时，考虑把丁放进去，这时有四个空，所有丁有4钟放法
再考虑戊，此时已经放好甲乙丙丁所以有5个空，即戊有5种放法
以上是4*5种
同时，甲乙可以在丙的左侧或是右侧，2种可能
以上是4*5*2种
最后再排甲乙的顺序共2种可能
以上，共4*5*2*2=80种

Answer 3

120

Answer 4

120除以2不是60吗
数学怎么学的

Answer 5

A(4,4)A(2,2)＝48

追问

为什么呢

追答

将甲和乙看成一个整体，与其余三个人全排

然后甲乙进行排列

就可以满足甲乙永远在丙的同侧

追问

答案是80，我不知道怎么来的

追答

答案有问题