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解：
已知：y=(x^3)-6(x^2)+9x-1，有：y'=3(x^2)-12x+9=3(x-3)(x-1)
令y'＞0，即(x-3)(x-1)＞0，得x＞3和x＜1，
令y'＜0，即(x-3)(x-1)＜0，得1＜x＜3，
综上所述：
y的单增区间是x∈(-∞，1)∪(3，∞)，单减区间是x∈(1，3)
当x=1时，y取极大值y(max)=(1^3)-6(1^2)+9·1-1=3
当x=3时，y取极小值y(min)=(3^3)-6(3^2)+9·3-1=-1
已知：y=(x^3)-6(x^2)+9x-1，有：y'=3(x^2)-12x+9=3(x-3)(x-1)
令y'＞0，即(x-3)(x-1)＞0，得x＞3和x＜1，
令y'＜0，即(x-3)(x-1)＜0，得1＜x＜3，
综上所述：
y的单增区间是x∈(-∞，1)∪(3，∞)，单减区间是x∈(1，3)
当x=1时，y取极大值y(max)=(1^3)-6(1^2)+9·1-1=3
当x=3时，y取极小值y(min)=(3^3)-6(3^2)+9·3-1=-1
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TableDI
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