Question

边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2)一次函数y=x+t的图像l随t得不同取值变化时,位于l右下方由l%B

Answer 1

（1）设l
与正方形的边AD、CD相交于M、N，易证Rt△DMN是等腰三角形。只有当MD＝√2
时，△DMN的面积是1，求得t＝4－√2
。
容易验证，此时的S＝3。所以当t
＝4－√2
时，S＝3。
（2）由于随着直线
l
的位置不同，导致了阴影部分的形状不同，所以S与t的函数关系式，随着t
的不同而有所不同，因此需用化整为零的方法分类讨论：当0≤t＜2√2
时，S＝1/2t^
2；当2≤t＜4时，S＝－1/2（t－4）^2＋4；当t
≥4时，S＝4。根据以上函数关系式，可画出函数图象，略。