求教线性代数矩阵不可逆的条件

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

poto8888
2019-07-29 · TA获得超过646个赞

知道小有建树答主

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必要条件有很多。
假设A是条件，B是结论
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)
这里B是矩阵不可逆，A可以选择的项有很多：
A是矩阵不满秩。显然不可逆矩阵肯定不是满秩的，不满秩的矩阵肯定不可逆，AB互为必要条件
A是矩阵是方阵。方阵可以有逆矩阵，也可以没有。B矩阵不可逆可以推导出A