Question

求解一道高中数学题

Answer 1

不要看下面的文字，看下面的图片。
一、解答
(1)首先易知AM⊥MD。在梯形ABCD中，BD⊥AD，AD⊂弧AD，所以BD⊥弧AD，则BD⊥AM。MD∩BD=D，MD、BD⊂弧AD，所以AM⊥平面BDM。
(2)设z轴⊂弧AD，且z⊥AD。(DA) ⃗为x轴，(DB) ⃗为y轴。设DC=2，则B(0,2√2,0)，M(√2,0,√2)，C(-√2,√2,0)，D(0,0,0)。(BM) ⃗=(√2,-2√2,√2)，(BC) ⃗=(-√2,-√2,0)，(DM) ⃗=(√2,0,√2)，(DC) ⃗=(-√2,√2,0)。设平面BMC的法向量为(n_1 ) ⃗=(x_1,y_1,z_1 )，则{█(√2 x_1-2√2 y_1+√2 z_1=0@-√2 x_1-√2 y_1=0)┤⇒(n_1 ) ⃗=(1,-1,-3)；设平面DMC的法向量为(n_2 ) ⃗=(x_2,y_2,z_2 )，则{█(√2 x_2+√2 z_2=0@-√2 x_2+√2 y_2=0)┤⇒(n_2 ) ⃗=(-1,-1,1)。则cos〈(n_1 ) ⃗,(n_2 ) ⃗ 〉=-√33/11。
二、如有疑问可追问。