求数学斯特瓦尔特定理解法
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内容：如图，设a，b和 c是三角形的边长，d是切氏线的长度；该线段将a边分为长度为m和n的两段。那么，Stewart定理说明
mb^2+nc^2=a(d^2+mn).
证明：设θ是m和d的夹角，θ'是n和d的夹角。θ+θ'=π，cos θ′ = −cos θ。那么，根据余弦定理：
c^2=m^2+d^2-2mdcosθ，
b^2=n^2+d^2-2ndcosθ'=n^2+d^2+2ndcosθ；
第一式两边乘以n，第二式两边乘以m，相加消去参数θ，即得
mb^2+nc^2=nm^2+mn^2+(m+n)d^2=a(d^2+mn)
应用：当你看到有AB和AC平方和AP平方时就能用
一般用于计算
证明中与定比分点公式一起用
具体例题我倒是没有
具体情况具体分析
有问题就问我
mb^2+nc^2=a(d^2+mn).
证明：设θ是m和d的夹角，θ'是n和d的夹角。θ+θ'=π，cos θ′ = −cos θ。那么，根据余弦定理：
c^2=m^2+d^2-2mdcosθ，
b^2=n^2+d^2-2ndcosθ'=n^2+d^2+2ndcosθ；
第一式两边乘以n，第二式两边乘以m，相加消去参数θ，即得
mb^2+nc^2=nm^2+mn^2+(m+n)d^2=a(d^2+mn)
应用：当你看到有AB和AC平方和AP平方时就能用
一般用于计算
证明中与定比分点公式一起用
具体例题我倒是没有
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有问题就问我
参考资料： http://baike.baidu.com/image/425773221081e5934723e820
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深圳瀚翔脑科学
2024-11-21 广告
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