若a+b+c=3，且a ，b ，c 为正数，求1/(a+b)+1/c得最小值
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1/(a+b)+1/c=(c+a+b)/(a+b)c=3/(a+b)c
当且仅当a+b=c=3/2时，(a+b)c有最大值9/4
所以1/(a+b)+1/c=3/(9/4)=4/3
当且仅当a+b=c=3/2时，(a+b)c有最大值9/4
所以1/(a+b)+1/c=3/(9/4)=4/3
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