Question

直线Y=-X+4与抛物线Y2=2px（p＞0）交于两点A,B，如果OA⊥OB（O为原点），求p值及抛物线焦点

Answer 1

D你用维达定理做首先你设A（X1,Y1)
B(X2,Y2)直线的斜率为K直线的方程为Y=K(X-1)把这个直线的方程和y^2=4x联立你就能够得出K^2(X-1)^2=4X,然后你把这个式子化简得到K^2*X^2-X（2K^
4）
K^2=0，然后你就能得出X1
X2=(2K^2
4)/K^2
X1*X2=1
OA拔*OB拔=(X1,Y1)(X2,Y2)=X1X2
Y1Y2=X1X2
K(X1-1)K(X2-1)=2K^2
1-
K^2
(X1
X2)=
2K^2
1-(2K^2
4)=-3