如图，E是正方形ABCD内的一点，如果△ABE为等边三角形，求∠EDC的度数
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等边三角形ABE，正方形ABCD，所以∠EAD=30度，因为AE=AB=AD,所以三角形AED是等腰三角形，所以∠ADE=75度，所以∠EDC=15度
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解：因为四边形ABCD是正方形
所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度
AB=BC=AD
因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE=BE
角BAE=角ABE=60度
因为角BAE+角DAE=90度
所以角DAE=30度
AE=AD
所以角ADE=角AED
因为角ADE+角AED+角DAE=180度
所以角ADE=75度
因为角ADE+角EDC=角ADC=90度
所以角EDC=15度
所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度
AB=BC=AD
因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE=BE
角BAE=角ABE=60度
因为角BAE+角DAE=90度
所以角DAE=30度
AE=AD
所以角ADE=角AED
因为角ADE+角AED+角DAE=180度
所以角ADE=75度
因为角ADE+角EDC=角ADC=90度
所以角EDC=15度
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