Question

（2006•衡阳）观察算式： 1=12； 1+3=4=22； 1+3+5=9=3...

（2006•衡阳）观察算式： 1=12； 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1十3十5+7+9=25=52；… 用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）= ．

Answer 1

分析：（1）式中有一项可写为：1=12；
（2）式中有两项相加可表示为：1+2×2-1=22；
（3）式中有三项相加可表示为：1+3+2×3-1=32；
有以上规律可值：当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
解答：解：当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．关键规律为：当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．