已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z2010的值为（ ） A．-...
已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z2010的值为（）A．-1B．1C．-iD．i...
已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z2010的值为（ ） A．-1 B．1 C．-i D．i
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分析：本题考查复数的概念，根据所给的复数是一个纯虚数，得到复数的实部为0，且虚部不为0，得到字母的取值，从而得到复数的具体结果，根据i的乘方特点得到结果．
解答：解：∵复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a=0，
∴z=i，
∴z2010=i2010=i52×4•i2=-1，
故选A．
点评：本题是对复数两种形式的考查，要对复数的两种形式变换自如，这是一个简单问题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．
解答：解：∵复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a=0，
∴z=i，
∴z2010=i2010=i52×4•i2=-1，
故选A．
点评：本题是对复数两种形式的考查，要对复数的两种形式变换自如，这是一个简单问题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．
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