Question

|x+1|+|x-3|=4这个绝对值方程怎么算？

Answer 1

当x+1≤0，即x<-1,方程化为-（x+1）-(x-3)=4,即-x-1-x+3=4,x=-1当x+1＞0,x-3<0,即-1＜x<3, 方程化为（x+1）-(x-3)=4,即x+1-x+3=4,即4=4，此时方程的解为全体实数，当x-3≥0,即x≥3, 方程化为（x+1）+(x-3)=4,即x+1+x-3=4,x=3综上所述，最终的解集为【-1，3】

Answer 2

可以分三个区间求解：
1）(-oo, -1]
-x-1+3-x = 4
x = -1
2) (-1, 3]
x+1+3-x = 4
4 = 4
所以所有的值都满足。
3）(3, oo)
x+1+x-3 = 4
x = 3
综上所述，解集为：【-1， 3】