xsinx/(x^2+1)的界的问题

如何判断这个函数的有没有界?就学习了高中的知识,不用极限的方法求解... 如何判断这个函数的有没有界? 就学习了高中的知识,不用极限的方法求解 展开
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姜童六丰茂
2019-06-09 · TA获得超过1029个赞
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当x→无穷时,xsinx/(x^2+1)→0
当x→0时,xsinx/(x^2+1)→0
设f(x)=xsinx/(x^2+1),f(x)的定义域为R
因此xsinx/(x^2+1)必有界
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铁恨岳秀慧
2020-03-15 · TA获得超过1339个赞
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上面的答案很明显是错误的,应该分成
x/(x^2+1)
*
sinx
x/(x^2+1)
在x趋于无穷时候的极限是0
而sinx有界,所以相乘后极限为0
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