求解一道高中数学题,谢谢 5

已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.为什么这种方法不对:(x^2+ax+11)/(x+1)... 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.为什么这种方法不对:(x^2+ax+11)/(x+1)≥3,整理可得x^2+(a-3)x+8≥0,函数开口向上,只需要和x轴有一个或者没有交点就可以了,判别式△=(a-3)^2-32≤0就可以求出来a的取值范围。解出来3-4√2≤a≤3+4√2而图片方法正确呢 展开
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高粉答主

2022-07-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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题目的条件是“对于任意的x属于N+”,而非x∈R!
百度网友7cbd647
2022-07-27
知道答主
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须注意定义域问题,题中X定义域为N*,而在求解时忽略了这个条件,将定于默认为x∈R,如将a=3+4√2带入得ⅹ=-2√2,应用图片中的做法,先对a进行参数分离,可以将原条件等价于图片中的第4步,再利用对勾函数值域,与ⅹ定义域求最值
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