ax²+4ax+4≥0,求a的取值范围
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（x+4）（ax+1）≥0
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分情况讨论：
（1）当a=0时：4≥0恒成立
（2）当a>0时，开口向上，函数与x轴不能有交点，且函数在x轴上方：△=（4a）^2-4*a*4=16(a^2-1)≤0，则0<a≤1
（3）当a<0时，开口向下，函数与x轴不能有交点，且函数在x轴下方：△=（4a）^2-4*a*4=16(a^2-1)≤0，0<a≤1与条件a<0相斥，即没有这样的a
所以0≤a≤1
（1）当a=0时：4≥0恒成立
（2）当a>0时，开口向上，函数与x轴不能有交点，且函数在x轴上方：△=（4a）^2-4*a*4=16(a^2-1)≤0，则0<a≤1
（3）当a<0时，开口向下，函数与x轴不能有交点，且函数在x轴下方：△=（4a）^2-4*a*4=16(a^2-1)≤0，0<a≤1与条件a<0相斥，即没有这样的a
所以0≤a≤1
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