Question

ax²+4ax+4≥0,求a的取值范围

Answer 1

答案是0≤a≤1；在求ax^2+4ax+4≥0时。1、首先我们要讨论x^2+4x的取值是正的还是负的。2、当x^2+4x＞0时，a≥-4/（x^2+4x）；当x^2+4x＜0时，a≤x^2+4x；3、然后分别求出-4/（x^2+4x）在相关范围内的最大和最小值，最大为1，最小为0；4、然后与a比较即可。

Answer 2

当a＜0时，二次函数图像开口向下，必然存在实数x使ax²+4ax+4＜0。不成立，舍去。当a=0时，ax²+4ax+4=4＞0，成立。当a＞0时，对称轴x=－2，则有最小值－4a+4，此时只需令最小值≥0即可，即－4a+4≥0，a≤1。综上所述，a∈[0，1]

Answer 3

你问：ax²+4ax+4≥0,求a的取值范围？
解：
1. 如果a=0，原不等式左边等于4，显然原不等式恒成立；
2. 如果a≠0，要使ax²+4ax+4≥0恒成立，必须a＞0且Δ≤0。
也就是 a＞0，且16a²-16a≤0，
所以解得0＜a≤1。
综上所述
ax²+4ax+4≥0,求a的取值范围是0≤a≤1。

Answer 4

要使二次函数大于等于0恒成立，就需要开口向上，且与x轴只有一个交点，也就是Δ≤0。所以可以得到a＞0，且16a²-16a≤0，所以解得0＜a≤1。

Answer 5

要使二次函数大于等于0恒成立，就需要开口向上，且与x轴只有一个交点，也就是Δ≤0。所以可以得到a＞0，且16a²-16a≤0，所以解得0＜a≤1。