已知菱形ABCD的中心M在x轴上,点A(-1,3),B(-5,1),求点C,D的坐标
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设M（m,0）
因为菱形ABCD的中心M在x轴上,
由中点坐标公式（x1+x2）/2=x0,和A和C,B和D关于M成中心对称,得
所以C(2m+1,-3)
同理D(2m+5,-1),
直线AC的斜率为：k1=-3/(m+1)
直线BD的斜率为：k2=-1/(m+1),
根据菱形对角线相互垂直,
所以k1*k2=-1,
即：k1*k2=-3/(m+1)*[-1/(m+1)]=-1,
解得m^2+6m+8=0,
m1=-2,m2=-4
所以：C(-3,-3),D(1,-1)或C(-7,-3),D(-3,-1)
因为菱形ABCD的中心M在x轴上,
由中点坐标公式（x1+x2）/2=x0,和A和C,B和D关于M成中心对称,得
所以C(2m+1,-3)
同理D(2m+5,-1),
直线AC的斜率为：k1=-3/(m+1)
直线BD的斜率为：k2=-1/(m+1),
根据菱形对角线相互垂直,
所以k1*k2=-1,
即：k1*k2=-3/(m+1)*[-1/(m+1)]=-1,
解得m^2+6m+8=0,
m1=-2,m2=-4
所以：C(-3,-3),D(1,-1)或C(-7,-3),D(-3,-1)
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