Question

设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|，求dy

Answer 1

过程如下：

当t>=0时，x=2t+|t|=3t >=0 ，t=x/3

y=5t^2+4t|t|=9t^2

两边同时对x求导，则dy/dx=18t*（dt/dx）=6x*1/3=2x 

所以dy=2xdx，x>=0

当t<0时，x=2t+|t|=t<0 

y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导

则dy/dx=2t*（dt/dx）=2x*1=2x 所以dy=2xdx，x<0

所以dy=2xdx

扩展资料

函数与不等式和方程存在联系（初等函数），令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。