Question

已知函数fx=x-a㏑x,求函数fx的极值

Answer 1

f'(x)=1-a/x
=(x-a)/x
f(x)的定义域是x>0
谈论a的取值范围
a0
此时f'(x)恒>0
f(x)单调递增,没有极值
当a>0时
令f'(x)>=0
x>=a
∴f(x)增区间是[a,+∞)
减区间是(0,a)
∴f(x)有极小值
极小值f(a)=a-alna