4已知 f(x)dx=arcsinx^2+C 求 f'(x)
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∫f(x)dx=arcsin(x^2)+C
两边求导
f(x) = 2x/√(1-x^4)
两边求导
f'(x)
=2[(x)'/√(1-x^4) + x.(1/√(1-x^4))' ]
=2[1/√(1-x^4) + x.((-1/2)(1-x^4)^(-3/2) . (1-x^4)' ]
=2[1/√(1-x^4) + x.((-1/2)(1-x^4)^(-3/2) . (-4x^3) ]
=2[1/√(1-x^4) + 2x^4/(1-x^4)^(3/2) ]
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