Question

自由度的意义是什么？

Answer 1

因为其中有一个值已经被固定，所以不是n个值在变化，而是n-1个值。对于样本方差来说，自由度为n-1，因为x1-,...,x2-这n个量并不能自由变化，而是受到一个约束，前n-1个数据都可以自由取值，而第n个数据受到全部数据的平均值的约束，不能自由取值。

确定残差平方和的自由度的一般方法

回归分析中，回归方程的显著性检验用到残差平方和。确定残差平方和的自由度的一般方法是：观测值的个数n减去必须估计出的参数的个数就是自由度。例如p元线性回归方程的残差平方和的自由度就是n-p-1，因为回归方程中有p+1个待估参数。