Question

用微积分算出的物体的体积是精确的吗？

Answer 1

只要是计算实际物体的任何公式，都是近似的。没有绝对精确地，绝对精确的是不存在的。科学中的任何公式都是对事物或者现象的近似模拟，只有模拟程度的高低，没有绝对精确。微积分计算物体的体积也是一种近似。牛顿定律，勾股定律等等都是近似。包括物体的体积测量值都是近似的。

Answer 2

一楼的回答不对的.
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要说误差可能是计算的精度引起的,作者想问的是这种方法的思路.
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微积分算出来时正确的,准确的,这和他的思想有关系,你一定要理解什么叫做无穷大,如果把区域无穷等分,再用极限的思想肯定是正确的,你可以把相关章节好好看看,一些文字的说明是很重要的.
如果你算出来带根号的,你取小数点,引起的误差和方法本身无关.
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微积分之所以伟大就是这个原因!

Answer 3

用微积分算出的物体的体积是准确的。他描述的思路看似是近似的，实际上运算结果却是无一丝的差距。将一个区间n等分，当n趋向无穷时，近似的也变成准确的。

Answer 4

或者说，在数学上的体积可以视为由积分定义的