Question

一道高数应用题

某厂每年需要某种材料3000件，这个厂对该种材料的消耗是均匀的（此时库存量是批量的一半），已知这种材料每件库存费为2元，每次订货费为30元，问应分几批订货才能使订货费和库存费之和最小。

Answer 1

假设A——全年需要量；
Q——每批订货量；
F——每批订货成本；
C——每件年储存成本。
则：订货批数=A/Q
平均库存量=Q/2
全年相关订货成本=F×A/Q
全年相关储存总成本=C×Q/2
全年相关总成本=F×A/Q+C×Q/2
经济订货批量=（2AF/C）^(1/2)
依题意：经济订货批量=（2AF/C）^(1/2)=（2*3000*30/2）^(1/2)=300
所以订货次数=3000/300=10 次

说明一下，这个题其实就是一个求采购里面的经济订货批量的问题，有些公式可以直接拿来使用的。希望对你有帮助。