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若△ACP∽△PDB
∴AC：PC=PD:BD
∵△PCD是等边三角形
∴PC=CD=PD
∴AC:CD=CD:BD
∴CD平方=AC*BD
∴当AC,CD,BD满足CD平方=AC*BD时，△ACP∽△PDB
∴AC：PC=PD:BD
∵△PCD是等边三角形
∴PC=CD=PD
∴AC:CD=CD:BD
∴CD平方=AC*BD
∴当AC,CD,BD满足CD平方=AC*BD时，△ACP∽△PDB
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