Question

以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切

以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为
要过程

Answer 1

即焦点(c,0)到渐近线y=(b/a)x距离等于实轴2a
bx-ay=0
距离=|bc-0|/√(b²+a²)=2a
bc/c=2a
b=2a
b²=4a²
c²=a²+b²=5a²
e=c/a=√5

Answer 2

设水流速度是x千米每小时
穿的速度是y千米每小时
所以x+y=60÷5=12 (1)
y-x=40÷5=8 (2)
(1)-(2)
x+y-y+x=4
2x=4
x=2
答：水流速度是2千米每小时