Question

高中数学集合与不等式的题

集合A={x|x²-4>0} 集合B={x|x-a<0} 若B属于A 则a的取值范围是？
我做到的答案是a≤-2 可是答案不是这个

Answer 1

1.a∩b≠空集
a∩（cub）=｛-2｝
x^2+px+q=0
(1)
qx^2+px+1=0
(2)
两个方程有一个相同的实数根
且
-2是方程(1)的解
相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0
(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1'x=1时
p=1,
q=-2
2'x=-1/2时
p=5/2,q=1
3'x=-1时
p=3
q=2
2.。解(x+1/4)^2≥(1/2)^n+1/16，假设n为无穷大，则(1/2)^n趋近于0，所以可以化简为：
(x+1/4)^2≥1/16，解得x≥0，或者x小于等于-1/2，所以λ应该也是小于等于-1/2，

Answer 2

A={x|x²-4>0} A={x|x>2或x<-2}
B={x|x-a<0} B={x|x≤a}
B属于A
a<-2 不能取等号 因为A中没有2这个数。

Answer 3

集合A算出来应该是：X>2或X<-2
再看集合B： X＜a
所以易知：a≤-2 或a≥2

Answer 4

解：将集合具体化，A=(-∞,-2)∪(2,+∞).B=(-∞,a).由B属于A易知，a≤-2.

Answer 5

A x^2-4＞0
得x＞2或x＜2

B x-a＜0
得x＜a
a比x要大 又因为x＞2 所以a＞2